Blev født i Otterup på Fyn. Lærte skakspillet af sin far
(læge Møller) i 13-års alderen. Endnu medens han gik
på Odense Latinskole komponerede han skakproblemer og vandt sin
første præmie i en tematurnering i Nuova Rivista.
Foruden at være en dygtig problemkomponist, der hovedsageligt
interesserede sig for den klassiske tretrækker, var han en af datidens
stærkeste mesterspillere. Han vandt således de nordiske
turneringer i København 1899 og Göteborg 1901 og dermed titlen
Nordisk Mester.
Han deltog også i turneringer i udlandet, hvor han dog måtte
nøjes med mere beskedne placeringer.
Som skakteoretiker skrev han afhandlinger, bl.a. om den geniale
fortsættelse i Italiensk parti, som bærer navnet "Det
Møllerske Angreb".
Han var i mange år redaktør af en udmærket skakspalte i
Nationaltidende og ligeledes fra 1919 til 1926 redaktør af
opgaveafdelingen i Skakbladet.
Jørgen Møller har komponeret flere hundrede opgaver, deriblandt
adskillige prisbelønnede.
